Question

у прямокутному паралелепипети сторони основи 5 см и 12 см а бичне ребро 3(корень)трех найдите диагональ цього паралелепипет.

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, мы имеем прямоугольный параллелепипед с основой, где одна сторона равна 5 см, а другая сторона равна 12 см. Также, у нас есть боковое ребро, которое равно 3√3 см.

Для нахождения диагонали параллелепипеда, нам нужно найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника, образованного сторонами основы и боковым ребром.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

диагональ^2 = сторона1^2 + сторона2^2 + ребро^2

Подставляя значения, получаем:

диагональ^2 = 5^2 + 12^2 + (3√3)^2

Вычисляя это выражение, получаем:

диагональ^2 = 25 + 144 + 27

диагональ^2 = 196

Чтобы найти длину диагонали, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон:

диагональ = √196

Вычисляя это выражение, получаем:

диагональ = 14 см

Таким образом, длина диагонали этого параллелепипеда равна 14 см.