Question

Треугольник ABC и трапеция KMNP имеют общую среднюю линию EF, причем EF || BC , докажите , что BC || KP .Найдите KP и MN , если BC=24 , KP:MN , как 8:3

Answer 1

Task/26540936
--------------------
В  трапеции   KMNP:  KP | | MN  причем   MN лежит на прямой BC  
(из  "анализа" текста задачи ) .
------------
BC | | EF  и   KP | |  EF ⇒ BC | | KP.
------------
KP =8x ; MN =3x  ,  
EF = (KP +MN) / 2 =11x /2 (как средняя линия трапеции  KMNP    ;
c другой стороны  EF =BC/2  (как средняя линия ΔABC).
11x /2 = BC/2 ⇔11x /2 = 24 /2  ⇒x =24/11.
KP =8*24/11 =192/11.          * * * 17 5 /11  * * *
MN =3*24/11 = 72/11.          * * *   6  6 /11 * * *