Question

Прямые, содержащие боковые стороны трапеции, пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника АОD, если боковые стороны трапеции равны 6 и 8, основания - 8 и 16, при этом АD - большее основание.

Answer 1

Треугольники АОД и ВОС подобны (угол ОАД=углу ОВС и угол ОДА=углу ОСВ).

 

ОА:ОВ=АД:ВС              ОД:ОС=АД:ВС

(6+ОВ):ОВ=16:8           (8+ОС):ОС=16:8

(6+ОВ):ОВ=2                (8+ОС):ОС=2

6+ОВ=2ОВ                     8+ОС=2ОС

ОВ=6                             ОС=8

АВ=6+6=12                     ОД=8+8=16

 

Р(АОД)=АД+АО+ОД=16+12+16=44