Question

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=65, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 1321−−√. Найдите sin∠ABC.

Answer 1

Обозначим углы:

<ABC=<B
<CAH=<A

sinA =CH/AC =13√21/65=(√21)/5

<A=<HCB
sin(A)=sin(<HCB)

sinA=CH/AC=(√21)/5
sinA=HB/CB
cosB=HB/CB
sinA=cosB=(√21)/5
sin²B+cos²B=1
sin²B+((√21)/5)²=1
sin²B+21/25=1
sin²B=4/25
sinB=2/5

ответ:sin<ABC = 2/5