Question

СРОЧНО!!!!!!!! 25балов  Сторона квадрата ABCD равна 1. точка К принадлежит стороне CD, и CK:KD=1:2. Найдите расстояние от точки С до прямой АК

Answer 1

КвадратАВСД, СД=1, СК/КД=1/2=х/2х, СД=х+2х=3х=1, СК=1*х/3х=1/3, КД=2/3, треугольник АКД прямоугольный, АК²=АД²+КД²=1+4/9=13/9, АК=√13/3, СН пекрпендикуляр на продолжение АК, треугольникАКД подобен треугольнику КСН как прямоугольные по острому углу, уголАКД=уголСКН как вертикальные, АД/АК=СН/СК, 1/(√13/3)=СН/(1/3), СН=√13/13