Question

1)В треугольник ABC AB=4см. угол C=30*, угол B=45* найдите стороны AC 2)Стороны треугольника ровны 4см 5см 6см, может ли угол противолежащей стороне 4см, быть большим 60*? почему?

Answer 1

2) Не может. 
Доказательство от противного: известно, что напротив большей стороны лежит больший угол, и если напротив стороны 4 см будет лежать угол больше 60°(пусть он равен х), тогда напротив стороны 5 см будет лежать угол больше х(пусть он равен у), а напротив стороны 6 см угол больше у(пусть он равен к), тогда х+у+к больше 3х больше 60°×3; ⇒х+у+к больше 180°; но такого быть не может, так как сумма углов треугольника равна 180°; ⇒угол, лежащий напротив стороны 4 см не может быть больше 60°.