Question

Радиус большего основания, образующая и высота усеченного конуса равны 7, 5 и 4 см соответственно. Найдите площадь осевого сечения и боковой поверхности конуса!!! ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕЕЕЕ

Answer 1

Осевое сечение этого конуса - равнобедренная трапеция. Большее основание в ней равно 2R, высота равна 4, меньшее основание найдем без вычисления, так как высота,образующая и разность радиусов оснований конуса  образуют "египетский треугольник". Отсюда  разность радиусов равна 3 см, 

R=7 см

r=4 cм

Большее основание равно

2R=14 см

меньшее равно

2r=8см

Высота равна 4 см

Площадь трапеции (осевого сечения усеченного конуса) равна произведению высоты на полусумму оснований:

4*(14+8):2=44см²

Боковая площадь поверхности усеченного конуса вычисляется по формуле:

S=π (r1+ r2) l

(r1 - радиус нижнего основания усеченного конуса; r2 - радиус верхнего основания усеченного конуса; l - образующая усеченного конуса)

S=π (R+ r)· l=π·(7+4)·5=55π см²