Question

ABCD-параллелограмм. A=60 градусов. От угла C провели прямую E. Угол DCE=30 градусов. Чему равен угол AEC?

Answer 1

Пусть угол А=60 градусов, угол D равен 30 градусов

Проведём через точку B прямую, параллельную CD, которая пересечёт AD в точке К.

Рассмотрим углы треугольника ABK: <A=60 градусов, <K=30 градусов

Значит угл ABK равен 90 градусов - прямой. Треугольник ABK - прямоугольный, причём т.к. BK||CD, то BK=CD

1) Найдём АК: AK=AD-KD=17-7=10

2) AK - гипотенуза треугольника ABK, угол AKB - 30 градусов, AB - катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы: AB=10/2=5