Question

в равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне найдите площадь если большее основание = 16корень3 один из углов 60

Answer 1

Диагонали в равнобедренной трапеции равны.

$d_{1} = d_{2} = \frac{4}{5}*16 \sqrt{3}= \frac{64* \sqrt{3} }{5}$

Находим площадь трапеции:

$S= \frac{1}{2} * d_{1}* d_{2} *sin60= \frac{(64* \sqrt{3})^{2}* \sqrt{3} }{2*25*2} = \frac{12288* \sqrt{3}}{100}=212.8344$