Question

площадь прямоугольника,вписанного в окружность,равна 48 см в квадрате.Найдите радиус окружности,если одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой.

Answer 1

Пусть одна сторона прямоугольника равна х. ТОгда другая равна х+2. найдём его площадь.

х(х+2)=48,

х(квадрат)+2х-48=0

По теореме обратной теореме Виета х1=-8 - не является решением.

х2=6.

Значит одна сторона прямоугольника равна 6 см, тогда другая 8 см. По теореме Пифагора найдём диоганаль прямоугольника. Она равна корень из (36+64)=корень из100=10 (см).

Радиус описанной около прямоугольника окружности равен половине диоганале и равен 10/2=5 (см).

ответ: 5см.