Question

Сторона ромба ABCD равна 18, а угол A равен 60 градусам. Найдите площадь ромба.

Answer 1

Т.к. диагональ АD-биссектриса угла А, то угол ОАВ=30.
треугол. АОВ=прямоугол., ОВ=9, т.к напртив 30 градусов
по т.Пифагорра
18^2=9^2+AO^2
324=81+OA^2
AO=корень из 243 или 9 корней из 3
т.к АО=ОВ=9 к. из 3, то АС=18 к. из 3.
S=(АС*DB)\2=(18 к. из 3*18)\2= 162 к. из 3 см^2
ответ 162 к. из 3