Question

В треугольнике CDE CD=12см, DE=15см, CE=18см DK-биссектриса угла D НАЙТИ DK

Answer 1

Найдем косинус угла С
ДЕ²=ДС²+СЕ²-2СЕ*ДС*cosС
225=144+324-2*12*18*cosС
cosС=243/24*18=27/48=9/16
найдем СК
по свойству биссектрисы: биссектриса разбивает сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам
ДС/СК=ДЕ/ЕК
12/х=15/18-х
4/х=5/18-х
72-4х=5х
9х=72
х=8
ДК²=СК²+СД²-2СК*СД*cosC
ДК²=64+144-2*8*12*9/16=100
ДК=10