Question

1. Параллельны ли прямые m и n изображенные на рисунке 3.44 2. Рис 3.45 Дано: NF=PF,MF=QF. Доказать : MN || PQ Помогите, срочно!

Answer 1

1. ∠1 = 27° (вертикальные),

∠1 +153° = 27° + 153° = 180°, а эти углы - внутренние односторонние при пересечении прямых m и n секущей k, значит m║n.

2. NF = PF, MF = QF по условию, ∠MFN = ∠QFP как вертикальные, ⇒

ΔMFN = ΔQFP по двум сторонам и углу между ними.

В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы:

∠MNF = ∠QPF, а эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых MN и PQ секущей NP, значит

MN ║ PQ.