Question

Найдите объём конуса, полученного вращением равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 4 корня из 2 вокруг своего катета.

Answer 1

Так как треугольник равнобедренный, в конусе H=R
пусть SO=OA=x
SOA - прямоугольный
по теореме Пифагора 
$SA^2=SO^2+OA^2$
32=x²+x²
2x²=32
x²=16
x=4
V=1/3*πR²*H=1/3*π*16*4=64π/3