Question

Відстань від точки перетину діагоналей квадрата до 1 з його сторін 3см. Знайдіть P квадрата

Answer 1

1.)Нехай дано квадрат АВСD. Його діагоналі АС і ВD перетинаються в точці О. Тоді за умовою маємо, що ОD=3см.
З даного малюнку маємо:
2.)Нехай трикутник DОС- рівнобедрений, тоді ОD=ОС=3см.
3.)За теоремою Піфагора маємо: CD2=OD2+OC2 (кожне число піднести до квадрату)
CD2=3 до квадрату+3 до квадрату=9+9=18
CD=корінь з 18=3 корені з двох.
4.)Знаходимо периметр квадрата:
Р=а2 (а до квадрату)
P=3 корені з 2 до квадрату=9*2=18см.
Відповідь: 18см.

(малюнок спробуйте накреслити самі)