Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов биссектрисы СD и AE пересекаются в точке О. Угол АОС равен 105. Нацдите острые углы треугольника АВС

Answer 1

Рассмотрим треугольник АОС, где угол АСО=45 градусов (по свойству биссектрисы), угол АОС=105  градусов (по условию).
Угол САО=180-(105+45)=30 градусов.
Угол САВ=2 угла САО=60 градусов.
Угол АВС=90-60=30 градусов
Ответ: 30 градусов, 60 градусов.