Question

В треугольнике ABC известно, что AB=BC=50, AC=96. Найдите длину медианы BM. Прошу помогите

Answer 1

Решение:
1.ΔАВС - равнобедренный(так как АВ=ВС(ПО УСЛОВИЮ))
2. ВМ - медиана по условию,значит и высота (так как в равнобедренном треугольнике медиана является и биссектрисой, и высотой)
3.∠АМВ=90°(так как МВ - высота)
4. АС=АМ+МС; АМ=МС (та как МВ - медиана), значит АМ=АС/2=96°/2=48°
5.ΔАМВ - прямоугольный, значит по теореме Пифагора:
ВМ²+АМ²=АВ²
ВМ²+48²=50²
ВМ=√(50²-48²)=14
Ответ:14