Question

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=4 корня из 7, а боковая сторона равна 8. Найдите синус внешнего угла при вершине А.

Answer 1

Синусом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
 Опустив из вершины В высоту Н на АС, получим
прямоугольный треугольник АВН с катетом
АН=АС:2=2√7,
гипотенузой АВ=8 и  
вторым катетом ВН
sin A= BH:AB
ВН=√(АВ²-АН²)= √(8²-(2√7)²)=6
sin A=6:8=0,75