Question

Равносторонний треугольник со стороной 12 см вращается вокруг своей стороны. Найти площадь тела вращения.

Answer 1

Тело вращения представляет из себя два конуса, совмещённые основаниями и направленные в противоположные стороны.
Высота каждого конуса равна половине стороны исходного треугольника, 6 см, образующая каждого конуса равна строноне 12 см
радиус основания конусов равен высоте исходного треугольника
r² + (a/2)² = a²
r² + a²/4 = a²
r² =  3a²/4
r = a√3/2
---
Площадь боковой поверхности каждого конуса
S₁ = πrl = π*a√3/2*a = πa²√3/2
Полная площадь
S = 2*S₁ = πa²√3 = π*12²√3 = 144π√3 см²