Question

Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10 см, а острый угол — 60°. Найдите площадь трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность.

Answer 1

Ответ:  50√3 см²

Объяснение:

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны:

AD + BC = AB + CD = 10 · 2 = 20 см

ΔАВН:  ΔAHB = 90°

            sin∠A = BH/AB

            BH = AB · sin∠A = 10 · sin60° = 10 · √3/2 = 5√3 см

Sabcd = 0,5 · (AD + BC) · BH = 0,5 · 20 · 5√3 = 50√3 см²