Question

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки длиной 4 и 2, а высота, проведенная к той же стороне, равна √15. Найдите длину большей стороны исходного треугольника, если известно, что его стороны выражаются целыми числами.

Answer 1

ПО  теореме  бессектрисы стороны  треугольника относяться как отрезки  разбитые бессектрисой AB=4x BС=2x. Запишем неравенства треугольника:
4x+2x>6     6+2x>4x    тк  числа 4x и 2x целые то x-тоже целое ,тогда  исходя из  
6x>6        2x<6             неравенств       1<x<3     x=2  тогда  стороны  8,4,6 
x>1              x<3             Ответ:8