Question

Найти углы треугольника при АВ=14, ВС=18, АС=20

Answer 1

По т. Косинусов.
$\cos \angle ABC= \dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC} = \dfrac{5}{21} \\ \\ \\ \angle ABC=\arccos\bigg(\dfrac{5}{21}\bigg)\approx76а$


$\cos \angle ACB= \dfrac{AC^2+BC^2-AB^2}{2\cdot AC\cdot BC} = \dfrac{11}{15} \\ \\ \angle ACB=\arccos\bigg(\dfrac{11}{15}\bigg)\approx43а$

Сумма углов треугольника равен 180 градусов.

$\angle BAC=180а-\angle ABC-\angle ACB=61а$