Question

А1. На рисунке АВ || CD. а) Докажите, что АО : ОС = ВО : OD. б) Найдите АВ, если OD = 15 см, ОВ = 10 см, CD = 27 см.

Answer 1

Рассмотрим треугольника АОВ и ДОС

угол АОВ=углу ДОС(как вертикальные)

угол АВО=углу ОДС(как накрест лежащие при пересечении АВпараллельна СД,ДАсекущая)

Из этого следует что треугольники подобны

Из подобности треугольников следует что АО:ОС=ВО:ОД

б)так как треугольники подобны

ВО/ОД=AB/СД

10/15=AB/27

АВ=18см