Question

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 24√3 см и наклонена к плоскости его основания под углом 30°. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра

Answer 1

D=8 см
α=30°
Sполн.-?
H - высота, R - радиус
Sполн.=2πR(R+H)
H=8/2=4 см, т.к. катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
D=2R
D²+H²=d²
D=√(64-16)=√48=4√3 см
R=D/2=(4√3)/2=2√3 см
Sполн.=2πR²+2πRH=2π*4*3+2π*2√3*4=24π+16π√3 см²

Ответ: 24π+16π√3 см²