Question

1) Перерисуйте в тетрадь рисунок 200. Проведите через точку B прямую m, паралельной прямой AC, а через точку D — прямую n, паралельную прямой AC.Каково взаимное прямых m и n? _____________________________ 2) Прямая a параллельна стороне AB треугольника ABC. Может ли прямая a быть паралельной стороне AC? Стороне BC?

Answer 1

1) m || AC
n || AC
Тогда m || n, т.к. еслм одна прямая параллельна третьей и другая прямая параллельна третьей, то обе прямые являются параллельными друг другу.

2) Не может.
Докажем методом от противного.
Пусть a || CB и a || AB. Тогда CB || AB. Но CB пересекается с АВ в точке В, иначе АВС - не треугольник. Значит, a || AB и только.
Аналогично и для AC.
Пусть АС || а.
Тогда AC || AB, что опять невозможно, т.к. AC пересекается с АВ в точке А. Значит, a || AB и только.