Question

В правильном шестиугольнике abcdef точки m и n середины ab и cd соответсвенно. найдите радиус описанного около шестиугольника , если периметр bcnm равен 14

Answer 1

Раз 6-ти угольник правильный, это значит, что каждая сторона = R и
AD = 2R
Теперь смотрим ВСNM. Это трапеция, у которой Р = 14
MB + BC + CN + NM =14
R/2 + R + R/2 + NM =14     Что такое NM? Это средняя линия трапеции 
АВСD.  Т.е. NM = (BC + AD)/2
                    NM = (R + 2R)/2 = 3R/2
Теперь всё легко:
R/2 + R + R/2 + 3R/2 = 14
7R/2 = 14
R = 14: 7/2 = 4
R = 4
Ответ:4