Question

хорда окружности равна 5 корней из 2 и стягивает дугу 90 гррадусов.найдите длинну дуги и площадь соответсвующего сектораПРОШУ ПОМОГИТЕ

Answer 1

Решение приведено в приложенном файле.

Answer 2

дуга 90 градусов => центральный угол, опирающийся на эту дугу = 90, получили прямоугольный треугольник с катетами=R и гипотенузой=хорде окружности

по т.Пифагора (5корень(2))^2 = R^2+R^2

25*2 = 2R^2

R^2 = 25

R = 5 - радиус окружности

длина дуги = (угол в радианах) * R

L = п/2 * 5 = 2.5п

площадь сектора = (угол в радианах) * R^2 / 2

S = п/2 * 5*5 / 2 = 25п/4 = 6.25п