Question

Из точки к плоскости проведены две наклонные, угол между которыми равен 60*, а угол между их проекциями - 90*. Длины проекций этих наклонных на плоскость равны 8 корней из 2. Вычислите их длины

Answer 1

наклонные касаются плоскости в точках А В
общая точка двух наклонных С
проекция точки С на плоскость - точка О
А0=В0=8*корень(2)=а
АВ=16 (по теореме пифагора)
АС=корень(АО^2+h^2)=корень(а^2+h^2)
ВС=корень(ВО^2+h^2)=корень(а^2+h^2)
АС=ВС
угол между АС и ВС - 60 градусов, значит АВС - равносторнний, значит искомые наклонные равны АС=ВС=АВ=16