Question

Катет прямоугольного треугольника равен 15 см, а гипотенуза равна 6см. Вычислите длину второго катета.

Answer 1

Пусть это треугольник АВС, угол С - прямой, АС=15 см,
СМ перпендикул. АВ, ВМ=16 см. Найти ВС.

Следствие из теоремы Пифагора: квдрат катета равен проекции этого катета на гипотенузу, умноженному на гипотенузу. Т.е. АС2=АМ*АВ
Пусть АМ=х, тогда
х(16+х)=152
х2+16х-225=0
х=-25 - не удовлетв. условию задачи,
х=9
АМ=9 см, АВ=АМ+ВМ=9+16=25

ВС2=ВМ*АВ=16*25
ВС=4*5=20 см