Question

Решите задачу) диогонали ромба равны 10 и 24 см.Найти расстояние от точки пересечения диогонали до стороны ромба

Answer 1

1) Находим площадь ромба АВСД: S=d1*d2/2=10*24/2=120(см кв)2)Находим АВ-сторону ромба.Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ(О-точка пересечения диагоналей). АО=10:2=5(см), ВО=24:2=12(см).По теореме Пифагора АВ=sqrt{5^2+12^2}=sqrt{169}=13(см)3)Находим расстояние от точки О-точки пересечения диагоналей ромба до стороны ромба АВ. Оно равно высоте OH треугольника АОВ.Площадь треугольника АОВ равна 1/4 площади ромба, т.е. 120:4=30(см кв).S(AOB)=AB*OH/213*OH/2=3013*OH=60OH=60/13OH=4 8/13 (см)