Question

диагонали параллелограмма равны 6 и 8, а угол между ними 60.Найдите периметр параллелограмма

Answer 1

Параллелограмм АВСД, АС=8, ВД=6, АО=ОС=АС/2=8/2=4, ВО=ОВ=ВД/2=6/2=3, уголАОВ=60, треугольник АОВ, АВ в квадрате=АО в квадрате+ВО в квадрате-2*АО*ВО*cos60=16+9-2*4*3*1/2=25-12=13, В=СД=корень13, уголВОС=180-60=120, ВС в квадрате=ОС в квадрате+ВО в квадрате-2*АО*ВО*cos120=16+9-2*4*3*(-1/2)=25+12=37, бВС=АД=корень37, периметр=2*корень13+2*корень37=2*(корень13+корень37)