Question

Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основание которой равны 14 см. и 8 см. а один из углов равен 120 градусов.

Answer 1

Пускай АБСД - трапеция, опустим высоты ВК и СМ. КМ=БС=8 см, АК=МД=(14-8)/2=3 см. Угол АВК=120-90=60 градусов, угол ВАК=30 градусов, в треугольнике АВК сторона лежащая против синуса 30 градусов - в 2 раза меньше гипотенузы, то есть АВ=2ВК. За Пифагором AB^2=AK^2+BK^2=AK^2+(AB^2)/4, 0,75*AB^2=9, AB^2=12, AB=2 корня из 3 см