Question

Найдите площадь параллелограмма, две высоты которого равны 3 см и 2 см, и угол равен 60°

Answer 1

H₁ = 3см
h₂ = 2 см
α = 60°
Высота проведенная к стороне а. Имеем прямоугольный треугольник.
Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипонетузе.
Выразим катет а
$a= \frac{h_2}{\sin60а} = \dfrac{2}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{4}{3} \sqrt{3}$
 Тогда площадь паралелограмма равна
$S=a\cdot h_1= \frac{4}{3} \sqrt{3} \cdot3=4 \sqrt{3}$  см²

Ответ: 4√3 см²