Question

Из точки А к окружности радиуса 7 см проведены касательные АВ и АС (В и С точки касания). точка D принадлежит большей из дуг ВС. найдите угол ВDС, если АВ равна 7 см.​

Answer 1

AB = AC = 7 см как касательные к окружности, BO = OC = 7 см как радиусы. Радиусы, проведенные в точку касания окружности, перпендикулярны касательным, а так как стороны четырехугольники ABCD равны и ∠OCA = ∠OBA = 90°, то ABCD - квадрат.

∠BOC - центральный угол, тогда вписанный угол BDC равен половине центрального угла, т.е. ∠BDC = ∠BOC/2 = 90°/2 = 45°

Ответ: 45°