Question

Задача по геометрии помогите

Answer 1

Треугольник ABC; AB=BC; AC=12; A_1; B_1; C_1 - точки касания вписанной окружности соответственно со сторонами BC, AC и AB. Ясно, что в силу равнобедренности треугольника точка B_1 является серединой стороны AC, то есть AB_1=B_1C=6. Поскольку отрезки касательных AB_1 и AC_1, проведенных из точки A к окружности, равны, AC_1=AB_1=6. Осталось воспользоваться условием
 
AC_1: C_1B=3:4; AC_1=3t; C_1B=4t⇒ 3t=6; t=2; AB=BC=7t=14.

Ответ:  14