Question

Знайдіть катет прямокутного трикутника,якщо його гіпотенуза дорівнює 27см,а проекція шуканого катета на гіпотенозу 3 смр

Answer 1

ΔABC,<C=90,AB=27см,AH-проекция AC,AH=3см
AC²=AH*AB=3*27=81
AC=9см

Answer 2

Для знаходження катета прямокутного трикутника, використаємо теорему Піфагора. Згідно з цією теоремою, сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи.

Нехай x - довжина шуканого катета, тоді маємо наступне рівняння:

x^2 + 3^2 = 27^2

Розв'язавши це рівняння, отримаємо довжину шуканого катета. Давайте це зробимо:

Знаходження довжини катета прямокутного трикутника

Застосуємо теорему Піфагора:

x^2 + 3^2 = 27^2

Розв'яжемо це рівняння:

x^2 + 9 = 729

x^2 = 720

x = √720

x ≈ 26.87 см

Отже, довжина шуканого катета приблизно дорівнює 26.87 см.

Відповідь: Довжина шуканого катета прямокутного трикутника приблизно дорівнює 26.87 см.