Question

Стороны треугольника равны 12 см, 6см и 8 см . Найдите периметр треугольника вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Answer 1

4+6+3=13

Задача на подобие треугольников .

середины сторон паралельны основанию на котором находятся на этом будет строится всё остальное .

подобные треугольники по двум сторонам и углу между ними ...

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойством треугольника, согласно которому сторона треугольника, соединяющая две середины других сторон, является половиной длины третьей стороны.

В данном случае, у нас есть треугольник со сторонами 12 см, 6 см и 8 см. Мы должны найти периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон исходного треугольника.

Для начала, найдем середины сторон исходного треугольника. Середину стороны можно найти путем нахождения средней точки между двумя концами стороны.

Середина стороны AB: x = (xA + xB)/2 y = (yA + yB)/2

Середина стороны BC: x = (xB + xC)/2 y = (yB + yC)/2

Середина стороны AC: x = (xA + xC)/2 y = (yA + yC)/2

Затем, найдем длины сторон треугольника, вершинами которого являются середины сторон исходного треугольника. Для этого, найдем расстояние между двумя точками по формуле расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат.

Длина стороны треугольника, соединяющей середину стороны AB с серединой стороны BC: d = sqrt((xB - xA)^2 + (yB - yA)^2)

Аналогично, найдем длины сторон, соединяющих остальные середины сторон.

Наконец, сложим длины всех сторон нового треугольника, чтобы найти его периметр.

Давайте выполним эти вычисления: