Question

Угол A равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD равен 54(градуса). Из точки D проведена прямая, которая пересекает прямую BC в точке K, и Cd=Dk. найдите угол CDK.

Answer 1

Треугольник СДК - равнобедренный, угол КСД=СДА = 54 как накрест лежащие при прямой ВК  параллельнной АД и секущей СД. Значит угол К=С =54, Угол Д = 180-54*2=72 

Answer 2

Угол A равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD равен 54 градусам.

Из условия Cd=Dk следует, что треугольники Cdk и Cdk равнобедренные, так как сторона Cd равна стороне Dk.

Таким образом, углы Cdk и Ckd равны между собой.

Угол Cdk + угол Ckd + угол CDK = 180 градусов (сумма углов треугольника).

Так как угол Cdk равен углу Ckd, то угол CDK = (180 - угол Cdk - угол Ckd) / 2.

Известно, что угол A равен 54 градусам.

Таким образом, угол Cdk = угол Ckd = (180 - 54) / 2 = 63 градуса.

Ответ: угол CDK равен 63 градусам.