Question

1)Лежат ли точки А В и С на одной прямой, если АС=10, ВС=2, АВ=12? 2)В треугольнике АВС угол А=40°, угол В=70°.Через вершину В проведена прямая ВК так, что луч ВС биссектриса угла АВК. Докажите что АС||ВК

Answer 1

1)А---------------------------С----В , если так ,то да.
2)Угол С= 180-(40+70)=70
Получается угол АСВ= углу СВК эти углы накреслежащие
По первому признаку параллельности : "если две прямые пересечены секущей и накрестлежащие углы равны, то эти прямые параллельны"
прямая ВК//АС

Answer 2

1) Для того чтобы определить, лежат ли точки А, В и С на одной прямой, необходимо проверить выполнение одного из двух условий: либо сумма расстояний между этими точками равна сумме двух других расстояний, либо произведение расстояний между ними в одном отношении равно произведению расстояний в другом отношении.

В данном случае у нас даны значения АС, ВС и АВ. Для проверки выполнения этих условий необходимо сравнить значения:

АС + ВС = 10 + 2 = 12 АВ = 12

Видим, что сумма расстояний АС и ВС равна расстоянию АВ, следовательно, точки А, В и С лежат на одной прямой.

2) По условию угол А = 40°, угол В = 70°. Также известно, что луч ВС является биссектрисой угла АВК.

Для доказательства, что АС || ВК, мы должны показать, что соответствующие углы при пересечении этих прямых равны. То есть, необходимо доказать, что угол ВКА равен углу ВАС.

Угол ВАС равен сумме углов ВА + А, что равно 40° + 70° = 110°.

Также, поскольку луч ВС является биссектрисой угла АВК, угол ВКА будет равным половине угла АВК.

Поскольку АВК является внешним углом треугольника АВС, его величина равна сумме дополнительных углов: 180° - (угол А + угол В) = 180° - (40° + 70°) = 70°.

Итак, половина угла АВК равна 70° / 2 = 35°.

Таким образом, мы видим, что угол ВКА равен углу ВАС (35° = 35°).

Значит, можно сделать вывод, что АС || ВК.