Question

Прямоугольник abcd диагональ ac равна 13 , синус bac равно 12/13. найдите площадь прямоугольника

Answer 1

Sabcd=AB*BC
прямоугольный ΔАВС: АС=13, sin<BAC=12/13
sin<BAC=BC/AC
12/13=BC/13, BC=12
по теорем Пифагора: AC²=AB²+BC²
13²=AB²+12²
AB=5

Sabcd=5*12=60

Sabcd=60

Answer 2

Дано:

- Прямоугольник ABCD. - Диагональ AC имеет длину 13. - Синус угла BAC равен 12/13.

Мы знаем, что диагональ AC разделяет прямоугольник на два прямоугольных треугольника ABC и ACD.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике диагональ (гипотенуза) всегда является наибольшей стороной. В нашем случае, сторона AC - гипотенуза, наибольшая сторона прямоугольника.

Используя формулу синуса, мы можем найти длину стороны AB:

sin(BAC) = противолежащая сторона (AB) / гипотенуза (AC) 12/13 = AB / 13 AB = 12

Теперь у нас есть длины двух сторон прямоугольника: AB = 12 и AC = 13. Чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, мы умножаем длины этих сторон:

Площадь прямоугольника = AB * AC Площадь прямоугольника = 12 * 13 Площадь прямоугольника = 156

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна 156 единицам площади.