Question

Площадь полной поверхности цилиндра равна 72 π. Найти площадь осевого сечения цилиндра если диаметр его основания равен 8.

Answer 1

S=2piR²+2piRh=2piR(R+h)⇒2pi4(4+h)=72pi делим на 8pi⇒4+h=9⇒h=5⇒Sсеч=5*8=40

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы, связанные с площадью поверхности цилиндра и площадью осевого сечения.

Площадь поверхности цилиндра:

Площадь поверхности цилиндра можно вычислить с помощью формулы: S = 2πr(r + h) где S - площадь поверхности цилиндра, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Площадь осевого сечения цилиндра:

Площадь осевого сечения цилиндра можно вычислить по формуле: A = πr^2 где A - площадь осевого сечения цилиндра, r - радиус основания цилиндра.

Решение:

Дано, что площадь полной поверхности цилиндра равна 72π и диаметр его основания равен 8.

Стало быть, радиус основания цилиндра будет равен половине диаметра, то есть 8/2 = 4.

Мы можем использовать формулу площади поверхности цилиндра, чтобы найти высоту цилиндра. Известно, что S = 72π, r = 4. Подставим эти значения в формулу: 72π = 2π * 4 * (4 + h)

Раскроем скобки и упростим уравнение: 72π = 8π(4 + h) 9 = 4 + h h = 9 - 4 h = 5

Таким образом, высота цилиндра равна 5.

Теперь мы можем использовать формулу площади осевого сечения цилиндра, чтобы найти искомую площадь. Подставим известные значения в формулу: A = πr^2 = π * 4^2 = 16π

Таким образом, площадь осевого сечения цилиндра равна 16π.