Question

Атос.портос.арамис.и дартаньян поссорились с 5 гвардейцами.Ссора закончилась одной дуэлью . сколько существует способов выбрать противников для этой дуэли? запиши способы?

Answer 1

Необходимо 4 умножить на 5 = 20 способов
Проверим
А - Атос
Б - Портос
С - Арамис
Д - дАртаньян
1 - 1-й гвардеец
2 - 2-й гвардеец
3 - 3-й гвардеец
4 - 4-й гвардеец
5 - 5-й гвардеец
Тогда
А-1; А-2; А-3; А-4; А-5;
Б-1; Б-2; Б-3; Б-4; Б-5
;С-1; С-2; С-3; С-4; С-5
;Д-1; Д-2; Д-3; Д-4; Д-5;

Answer 2

Для определения количества способов выбора противников для дуэли между Атосом, Портосом, Арамисом и Д'Артаньяном и пятью гвардейцами, давайте рассмотрим следующие факты:

1. В каждой дуэли участвует два человека. 2. У нас есть четыре мушкетера (Атос, Портос, Арамис, Д'Артаньян) и пять гвардейцев.

Итак, чтобы выбрать двух участников дуэли из этих девятерых человек, мы можем воспользоваться комбинаторикой. Количество способов выбрать 2 человека из 9 вычисляется по формуле сочетаний:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

Где \( n! \) обозначает факториал числа \( n \), а \( k! \) и \( (n-k)! \) - факториалы чисел \( k \) и \( (n-k) \) соответственно.

В данном случае:

\[ C(9, 2) = \frac{9!}{2!(9-2)!} \]

\[ C(9, 2) = \frac{362880}{2 \times 5040} \]

\[ C(9, 2) = \frac{362880}{10080} \]

\[ C(9, 2) = 36 \]

Таким образом, существует 36 способов выбрать двух участников из девятерых для проведения дуэли. Например, это может быть Атос и Портос, Атос и Арамис, Портос и Д'Артаньян и так далее.