Question

если высоты равнобедренного треугольника проведенные из вершины при основании и из вершины противолежащей основанию при пересечении образуют угол в 140 градусов то угол противолежищей основанию будет равен а)40 б) 50 в)70 г) 100 градусов.

Answer 1

Обозначим треугольник, как АВС, с основанием АС. АН и ВК-высоты, пересекающиеся в точке О.

Угол АОВ=140 градусов (по условию), угол ВОН=40 градусов (т.к. является смежным углом с углом АОВ). Треугольник ВОН-прямоугольный, т.к. АН-высота, следовательно угол ОВН=90-40=50 градусов. ВК-высота проведенная к основанию, но т.к. треугольник равнобедренный то ВК так же является биссектрисой угла В, значит угол АВО= углу ОВН=50 градусов, значит угол В=100 градусов.

Ответ: г)100 градусов 

 

Answer 2

У равнобедренного треугольника высоты, проведенные из вершины при основании и из вершины, противолежащей основанию, образуют угол, равный половине разности углов при основании.

Так как у вас угол при основании равен 140 градусов, то угол противолежащий основанию будет равен половине разности между 180 градусами (сумма углов в треугольнике) и углом при основании.

Угол противолежащий основанию = 0.5 * (180° - 140°) = 0.5 * 40° = 20°.

Из вашего списка вариантов ответа нет 20°. Однако, по логике вычислений, правильный ответ для угла противолежащего основанию равен 20 градусам.