Question

В треугольнике PKM: PK = корень 61, KM = 5, PM= 4. Найдите угол M.

Answer 1

Відповідь:

60*

Пояснення:

пользуясь теоремой косинусов,

PK^2=KM^2+PM^2-2*KM*PM*cos<M

61=25+16-2*5*4*cos<M

20/40=cos<M

1/2=cos<M

cos<M =60*

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов.

В треугольнике PKM известны стороны pk = √61, km = 5 и pm = 4. Найдем угол м.

По теореме косинусов, квадрат стороны, лежащей напротив угла, равен сумме квадратов двух других сторон, умноженной на разность косинусов углов между ними.

Применяя теорему косинусов к сторонам PK, KM и PM, получаем следующее: pk² = km² + pm² - 2 * km * pm * cos(m)

Подставим известные значения: 61 = 5² + 4² - 2 * 5 * 4 * cos(m)

Решим это уравнение относительно cos(m): 61 = 25 + 16 - 40 * cos(m) 61 - 25 - 16 = -40 * cos(m) 20 = 40 * cos(m) cos(m) = 20 / 40 cos(m) = 1 / 2

Теперь найдем угол m, используя обратную функцию косинуса (арккосинус): m = arccos(1/2)

Вычислим значение этого выражения: m ≈ 60°

Таким образом, угол m равен приблизительно 60 градусов.