Question

Найдите целочисленные решения неравенства (х+9)(х-11)^2 (х-12)<0

Answer 1

решим способом интервалов:

где "-" там принимает отрицательные значения..

значит (-9;11) ⇒ (11;12)  "(" и ")" означает что граничные корни не входят

-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно найти целочисленные значения переменной x, при которых неравенство выполняется. Давайте рассмотрим каждую часть неравенства по отдельности и найдем значения x, при которых каждая из них меньше нуля.

1. (x + 9): Чтобы это выражение было меньше нуля, x должен быть в диапазоне (-9, -∞).

2. (x - 11)^2: Чтобы это выражение было меньше нуля, x должен быть в диапазоне (-∞, 11).

3. (x - 12): Чтобы это выражение было меньше нуля, x должен быть в диапазоне (-∞, 12).

Теперь объединим эти диапазоны и найдем пересечение:

(-9, 11) ∩ (-∞, 12)

Пересечение этих диапазонов дает нам результат:

x ∈ (-9, 11)

Таким образом, целочисленные решения данного неравенства - это все целые числа x, находящиеся в интервале (-9, 11).