Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см,а угол при основании равен 60 градусов. найдите основание треугольника

Answer 1

Угол при основании равен 60 градусов. Если треугольник равнобедренный, то и углы при основании равные и равны они 60 градусов каждый. Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. Найдём угол, который не при основании: 180 - 60 - 60 = 60 градусов. Из это следует, что треугольник равнобедренный. Значит. основание равно 17 см.

Answer 2

Если угол при основании равен 60гр,то угол при вершине равен 180-2*60=180-120=60гр.Значит треугольник равносторонний и основание равно 17см.

Answer 3

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой синусов.

Теорема синусов гласит: в любом треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно постоянной величине.

В нашем случае у нас есть боковая сторона равнобедренного треугольника, которая равна 17 см. Пусть это будет сторона AB. Угол при основании треугольника равен 60 градусов.

Теперь найдем основание треугольника. Пусть это будет сторона BC.

Используя теорему синусов, получаем:

AB/sin(60) = BC/sin(60)

Так как угол 60 градусов, то sin(60) = √3/2.

Теперь подставим значения в уравнение:

17/(√3/2) = BC/(√3/2)

Домножим обе части уравнения на √3/2:

(17 * √3/2) / (√3/2) = BC

Упростим выражение:

BC = 17 * √3

Таким образом, основание треугольника BC равно 17 * √3 см.