Question

в треугольнике две стороны равны 15 см и 16 см,а угол между ними 120 градусов. найти третью сторону треугольника.

Answer 1

 
Теорема косинусов
с^2=a^2+b^2-2ab*cos(y)=5^2+16^2-2*5*16*cos(120гр.)=361=19^2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон косинусов, который связывает длины сторон треугольника с углами между ними. Формула для закона косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где: c - длина третьей стороны треугольника, a и b - длины двух известных сторон треугольника, C - угол между этими сторонами.

В данной задаче известны длины сторон a = 15 см и b = 16 см, а также угол C = 120 градусов. Мы хотим найти длину третьей стороны c.

Подставляя известные значения в формулу закона косинусов, получаем:

c^2 = 15^2 + 16^2 - 2 * 15 * 16 * cos(120)

Сначала рассчитаем значение выражения внутри косинуса:

cos(120) = -0.5

Подставим это значение обратно в формулу:

c^2 = 15^2 + 16^2 - 2 * 15 * 16 * (-0.5)

Решим данное уравнение, чтобы найти квадрат длины третьей стороны:

c^2 = 225 + 256 + 240

c^2 = 721

Теперь возьмем квадратный корень из обоих сторон, чтобы найти длину третьей стороны:

c = √721

c ≈ 26.87 см

Таким образом, третья сторона треугольника примерно равна 26.87 см.