Question

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит его сторону на отрезки 3 и 5 см, считая от вершины острого угла. Вычислить площадь параллелограмма, если его острый угол равен 60 градусов.

Answer 1

ABCD параллелограмм,DK-биссектриса,ВК3см,СК=5см,<C=60
BC=BK+CK=3+5=8
<ADK=<CDK
<CKD=<ADK=60-накрест лежащие⇒ΔCDK-равносторонний⇒СD=5см
S=BC*CD*sin<C=8*5*√3/2=20√3см²

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства биссектрисы треугольника и формулу площади параллелограмма.

Биссектриса треугольника

Биссектриса треугольника - это линия, которая делит угол на два равных угла и делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные с