Question

Найти высоту равнобедренного треугольника, если его основа равна 6, а боковая сторона 5.

Answer 1

Площадь треугольника находим по формуле Герона. Полупериметр равен 1/2*(5+5+6)=8

S²=8*2*3*3=144, S=12

С другой стороны площадь треугольника равна 1/2*а*h=1/2*6*h=3h,

12=3h, h=4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Дано: АB=6cм, АС=5см

Найти:СN-?

Решение: AN=1/2*AB=1/2*6=3см

рассмотрим треугольник ANC-прямоугольный.

По теореме Пифагора найдём СN из треугольника ANC:$CN^2=AC^2-AN^2 CN^2=5^2-3^2 CN^2=25-9 CN^2=16$

CN=4см

Ответ: высота CN=4см

 

Answer 3

Высоту \( h \) равнобедренного треугольника можно найти, используя теорему Пифагора и свойства высот. Рассмотрим равнобедренный треугольник с основой \( b \) и боковой стороной \( a \), где \( a \) - это боковая сторона, а \( b \) - основа.

Треугольник разбивается высотой \( h \) на два прямоугольных треугольника. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту. В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами \( h \), \( \frac{b}{2} \) и \( a \).

Теорема Пифагора гласит:

\[ a^2 = \left(\frac{b}{2}\right)^2 + h^2 \]

Решим уравнение для \( h \):

\[ h^2 = a^2 - \left(\frac{b}{2}\right)^2 \]

Теперь подставим значения \( a = 5 \) и \( b = 6 \):

\[ h^2 = 5^2 - \left(\frac{6}{2}\right)^2 \]

\[ h^2 = 25 - 9 \]

\[ h^2 = 16 \]

\[ h = 4 \]

Таким образом, высота равнобедренного треугольника равна 4.