Question

Радиус вписанной в ромб окружности равен 5, а один из углов ромба равен 60°. Найти длину большей диагонали ромба.

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойствами ромба и окружности, вписанной в него.

Шаг 1: Найдем длину стороны ромба.

В ромбе все стороны равны между собой. Пусть сторона ромба равна "a". Тогда, длина большей диагонали будет равна "2a".

Шаг 2: Найдем высоту ромба.

Высота ромба является перпендикуляром, опущенным из вершины ромба на одну из его сторон. В данном случае, рассмотрим перпендикуляр, опущенный из вершины ромба на сторону равнобедренного треугольника, образованного двумя радиусами окружности, вписанной в ромб.

По свойствам равнобедренного треугольника, высота будет равна радиусу окружности, вписанной в ромб. Так как радиус вписанной окружности равен 5, то и высота ромба также равна